Из данных многочленов вида р(х; у) выберите однородные и назовите степень каждого из них: 3) p(x; y) = x²- 7xy + 2y;

Для определения, является ли многочлен однородным, необходимо проверить, имеют ли все слагаемые одинаковую степень по всем переменным. Степень слагаемого — это сумма степеней переменных в нем.

Рассмотрим многочлен \( p(x, y) = x^2 - 7xy + 2y \):

1. \( x^2 \): степень этого слагаемого равна 2, так как у нас есть \( x^2 \) и \( y^0 \).
2. \( -7xy \): степень этого слагаемого равна 1 + 1 = 2, потому что \( x^1 \) и \( y^1 \).
3. \( 2y \): степень этого слагаемого равна 0 + 1 = 1, так как у нас есть \( x^0 \) и \( y^1 \).

Теперь сравним степени всех слагаемых:

• Первое слагаемое имеет степень 2.
• Второе слагаемое также имеет степень 2.
• Третье слагаемое имеет степень 1.

Так как слагаемые имеют разные степени, многочлен \( p(x, y) \) не является однородным.

Следовательно, степени слагаемых:

• \( x^2: 2 \)
• \( -7xy: 2 \)
• \( 2y: 1 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!