Прочитай условие задачи и реши её. Семён написал на доске ряд чисел: 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40. Потом пришла Юля и дописала ещё одно число. Причём среднее арифметическое…
Прочитай условие задачи и реши её. Семён написал на доске ряд чисел: 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40. Потом пришла Юля и дописала ещё одно число. Причём среднее арифметическое полученного ряда стало равно 41. Найди дописанное Юлей число.
Давайте обозначим дописанное Юлей число как \( x \).
Сначала найдем сумму чисел, которые Семён уже написал. Это числа от 33 до 40:
\[ 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 \]
Суммируя эти числа:
\[ = 33 + 34 = 67 \] \[ 67 + 35 = 102 \] \[ 102 + 36 = 138 \] \[ 138 + 37 = 175 \] \[ 175 + 38 = 213 \] \[ 213 + 39 = 252 \] \[ 252 + 40 = 292 \]
Таким образом, сумма чисел от 33 до 40 равна 292.
Теперь с добавлением числа \( x \) общее количество чисел станет 9 (8 изначальных + 1 добавленное). Среднее арифметическое будет равно 41:
\[ \frac{292 + x}{9} = 41 \]
Умножим обе стороны на 9:
\[ 292 + x = 369 \]
Теперь вычтем 292:
\[ x = 369 - 292 \] \[ x = 77 \]
Таким образом, дописанное Юлей число равно 77.
