1.Координата тела изменяется по закону х=10t. Чему равна скорость тела? Начальная координата? 2.Определить для предыдущего задания координату тела через 10с после начала движения.…

С удовольствием помогу вам с этими задачами!

1. Координата тела изменяется по закону \( x = 10t \). Для определения скорости тела нужно найти производную координаты по времени: \[ v = \frac{dx}{dt} = \frac{d(10t)}{dt} = 10 \, \text{м/с}. \] Начальная координата – это значение координаты в момент времени \( t = 0 \): \[ x(0) = 10 \cdot 0 = 0 \, \text{м}. \]

2. Теперь найдем координату тела через 10 секунд: \[ x(10) = 10 \cdot 10 = 100 \, \text{м}. \]

3. Ваша третья задача: скорость тела через 4 секунды равна 20 м/с. Начальная скорость тела также равна 10 м/с (как мы нашли ранее). Ускорение можно найти по формуле: \[ v = v_0 + at \quad \Rightarrow \quad 20 = 10 + 4a. \] Перепишем уравнение: \[ 4a = 20 - 10 \quad \Rightarrow \quad 4a = 10 \quad \Rightarrow \quad a = \frac{10}{4} = 2.5 \, \text{м/c}^2. \]

4. Начальная координата тела равна 20 м, скорость направлена против оси \( x \) (то есть, отрицательная скорость 2 м/с) и ускорение 2 м/с². Уравнение движения можно записать так: \[ x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2. \] Подставим значения: \[ x(t) = 20 - 2t - \frac{1}{2}(2)t^2 \quad \Rightarrow \quad x(t) = 20 - 2t - t^2. \]

5. Для задачи падения с высоты 80 м без начальной скорости можно использовать формулу для свободного падения: \[ h = \frac{1}{2}gt^2, \] где \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \). Подставим высоту: \[ 80 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 t^2 \quad \Rightarrow \quad 80 = 4.9 t^2 \quad \Rightarrow \quad t^2 = \frac{80}{4.9} \approx 16.33 \quad \Rightarrow \quad t \approx 4.03 \, \text{с}. \]

6. Для закона изменения координаты \( x = 150 - 4t \) найдем скорость: \[ v = \frac{dx}{dt} = -4 \, \text{м/с}. \] Начальная координата: \[ x(0) = 150 - 4 \cdot 0 = 150 \, \text{м}. \]

7. Теперь найдем координату тела через 10 секунд: \[ x(10) = 150 - 4 \cdot 10 = 150 - 40 = 110 \, \text{м}. \]

Если есть еще вопросы или нужно пояснить что-то из вышеизложенного, не стесняйтесь спрашивать!