известно что треугольник SZU подобен треугольнику TVU и коэффициент подобия равен 1,4. 1. если UV=3, то ,UZ=? 2. если US=14, то TU=?
Давайте разберем вашу задачу о подобии треугольников SZU и TVU.
- Если UV = 3, то UZ = ?
Поскольку треугольники подобны, это означает, что их стороны пропорциональны. Коэффициент подобия равен 1,4, что значит, что каждая сторона треугольника TVU в 1,4 раза больше соответствующей стороны треугольника SZU.
Мы знаем, что: \[ \frac{UZ}{UV} = \frac{1}{k} \] где \( k \) — коэффициент подобия. В данном случае \( k = 1,4 \).
Мы можем переставить формулу чтобы найти UZ: \[ UZ = UV \cdot k \]
Подставим значение UV: \[ UZ = 3 \cdot 1,4 = 4,2 \]
Таким образом, \( UZ = 4,2 \).
- Если US = 14, то TU = ?
Снова используем тот же коэффициент подобия. Для стадий треугольников у нас есть: \[ \frac{TU}{US} = k \] где \( k = 1,4 \).
Мы можем выразить TU как: \[ TU = US \cdot k \]
Теперь подставим значение US: \[ TU = 14 \cdot 1,4 = 19,6 \]
Таким образом, \( TU = 19,6 \).
Итак, вам удалось найти значения:
- \( UZ = 4,2 \)
- \( TU = 19,6 \)
