1. Система отсчета связана с автомобилем. Она является инерциальной, если автомобиль 1) движется равномерно по прямолинейному участку шоссе 2) разгоняется по прямолинейному…

1. Система отсчета называется инерциальной, если в ней выполняются законы механики, и в ней нет ускорений. Рассмотрим каждый из предложенных случаев:

   1. Движется равномерно по прямолинейному участку шоссе - это инерциальная система отсчета, так как скорость автомобиля постоянна, следовательно, на него не действуют благоприятные силы.

   2. Разгоняется по прямолинейному участку шоссе - это не инерциальная система, так как автомобиль ускоряется, что означает наличие силы, действующей на него.

   3. Движется равномерно по извилистой дороге - это тоже не инерциальная система, так как при движении по кривой происходит изменение направления скорости, следовательно, действуют центростремительные силы.

   4. По инерции вкатывается на гору - это также не инерциальная система, так как автомобиль замедляется (ускорение в обратную сторону).

   Таким образом, инерциальная система отсчета соответствует первому случаю.

2. Из величин, таких как скорость, сила, ускорение и перемещение, всегда совпадают по направлению ускорение и сила. Ускорение объекта указывает на изменение скорости, и сила, действующая на объект, определяет это ускорение согласно второму закону Ньютона (F = ma).

3. Для нахождения отношения силы тяготения, действующей на Луну со стороны Земли (F_л) и силы тяготения, действующей на Землю со стороны Луны (F_з), используем закон всемирного тяготения:

   \[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

   Здесь \(m_1\) и \(m_2\) - массы соответствующих тел, а \(r\) - расстояние между ними. Так как сила тяготения зависит от масс обоих тел, отношение можно выразить следующим образом:

   \[ \frac{F_л}{F_з} = \frac{m_З}{m_Л} = \frac{M}{\frac{M}{81}} = 81 \]

   То есть, сила тяготения со стороны Земли к Луне в 81 раз больше, чем со стороны Луны к Земле.

   При увеличении расстояния в 3 раза, сила гравитационного притяжения уменьшается в 9 раз (вариант 4). Это объясняется тем, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния.

4. Чтобы найти силу тяги двигателя автомобиля, нам нужно знать ускорение. Ускорение можно вычислить по формуле:

   \[ a = \frac{V_f - V_i}{t} \]

   где \(V_f = 30 \, \text{м/с}\), \(V_i = 0\), \(t = 10 \, \text{с}\).

   Подставим известные значения:

   \[ a = \frac{30 - 0}{10} = 3 \, \text{м/с}^2 \]

   Далее, использовав второй закон Ньютона, рассчитываем силу:

   \[ F = m \cdot a \]

   Масса автомобиля 3 тонны (или 3000 кг):

   \[ F = 3000 \cdot 3 = 9000 \, \text{Н} \]

   Таким образом, сила тяги двигателя составляет 9000 Н.

5. Для определения ускорения свободного падения на Луне, учитывая, что масса Луны в 80 раз меньше массы Земли, а радиус в 3,6 раза меньше, используем знания о гравитации:

   Ускорение свободного падения на Луне рассчитывается по формуле:

   \[ g_л = \frac{G \cdot M_л}{r_л^2} \]

   Подставим данные:

   \[ g_л = g_земля \cdot \frac{M_л/M_земля}{(R_л/R_земля)^2} \]

   Подставляя, получаем:

   \[ g_л = 10 \cdot \frac{1/80}{(1/3.6)^2} = 10 \cdot \frac{1/80}{9/36} = 10 \cdot \frac{1}{80} \cdot \frac{36}{9} = 10 \cdot \frac{36}{720} = \frac{36}{72} = 0.5 \, \text{м/с}^2 \]

   Значит, ускорение свободного падения на Луне примерно равно 1.4 м/с².

6. Для решения задачи о движении поезда, применим уравнение движения:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s, \]

где \(v_0 = 18 \, \text{км/ч} = 5 \, \text{м/с}\), \(v = 36 \, \text{км/ч} = 10 \, \text{м/с}\). Теперь найдём ускорение \(a\):

Сначала выразим ускорение:

\[ a = \frac{F}{m} = \frac{180000 \text{ Н}}{1200 \, \text{т} \cdot 1000 \, \text{кг/т}} = \frac{180000}{1200000} = 0.15 \, \text{м/с}^2. \]

Подставим в уравнение скорости:

\[ 10^2 = 5^2 + 2 \cdot 0.15 \cdot s. \]

Подсчитаем:

\[ 100 = 25 + 0.3s \implies 75 = 0.3s \implies s = \frac{75}{0.3} = 250 \, \text{м}. \]

Таким образом, участок пути, на котором скорость поезда возрастёт от 18 км/ч до 36 км/ч, составляет 250 метров.