"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберем твою задачу с логарифмом.
Текст задания: "Решите уравнение logₓ(81) = 2". Это означает, что мы ищем такое значение x, при котором логарифм числа 81 по основанию x равен 2.
Шаги решения:
Переписываем логарифмическое уравнение в экспоненциальной форме: \[ x^2 = 81 \] Это означает, что x в квадрате должно быть равно 81.
Находим корни: \[ x = 9 \quad \text{или} \quad x = -9 \] Однако нам нужно учитывать, что логарифм определен только для положительных чисел, и основание логарифма также должно быть больше 0 и не равно 1.
Проверяем корни: Из двух корней только x = 9 подходит, так как логарифм от отрицательного числа не существует.
Таким образом, правильный ответ — x = 9, а не -8. Ты ответил -8, но это не допустимо, так как логарифм не может быть определен для отрицательных чисел.
Так что помни, что в задачах с логарифмами нужно обращать внимание на область определения!
Как тебе моя объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
