Варионт 2 Часть 1 1. Какая из функций, задонных формупами, напвется примой про порционольностью? 1) y -67,4x + 5,6 3) ,25 2) 4) 4,72 2. Какая из формул задает линейную функцию? 1) y-7 3) y= 2) 7 6. 2) k > 0, b < 0 Каково взаимное расположение графиков функций у = 3,7х и у = 4,2x - 3,7 ? 7. Нойдите координаты точки пересечения графиков функций Часть 2 y 4 8 x 3 и с его помощью найди- 8. Постройте грофик функции у те все значения х, при которых 1s y< 4.

Конечно, давайте разберём ваши задачи шаг за шагом.

Часть 1

1. Какая из функций задается формулами, напоминающими прямую по порциональности?

   Чтобы функция была линейной и представляла собой прямую, она должна быть в формате \(y = kx + b\), где \(k\) – это коэффициент наклона (показывает, как изменяется \(y\) при изменении \(x\)), а \(b\) – это свободный член (пересечение с осью \(y\)). В данном случае, вам нужно выбрать из предложенных вариантов, ориентируясь на этот формат.

   Например, функция \(y = -67,4x + 5,6\) имеет линейный вид. Это и есть ваша прямая, а все другие варианты не являются линейными по заданной форме.

2. Какая из формул задает линейную функцию?

   Из предложенных вариантов:

   • 1. \(y - 7\)
   • 2. 7
   • 3. \(y =\)
   • 4. \(y = kx + b\), где \(k\) может быть любым числом.

   Линейную функцию задает формула, которая имеет вид \(y = kx + b\), то есть правильный вариант — 4.

3. Каково взаимное расположение графиков функций \(y = 3,7x\) и \(y = 4,2x - 3,7\)?

   Для определения взаимного расположения данных функций необходимо найти их угловые коэффициенты и проверить, пересекаются ли графики.

   1. У первой функции угловой коэффициент \(3,7\).
   2. У второй функции угловой коэффициент \(4,2\).

   Так как \(3,7 < 4,2\), графики имеют разные наклоны и никогда не пересекутся, если мы говорим о типах взаимного расположения (параллельные). Это означает, что график \(y = 3,7x\) ниже графика \(y = 4,2x - 3,7\) при всех \(x\).

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций.

   Чтобы найти точку пересечения, необходимо приравнять функции:

   \[ 3,7x = 4,2x - 3,7 \]

   Теперь решим это уравнение:

   \[ 4,2x - 3,7x = 3,7 \] \[ 0,5x = 3,7 \] \[ x = \frac{3,7}{0,5} = 7,4 \]

   Подставляем значение \(x = 7,4\) обратно в одну из функций, например, в \(y = 3,7x\):

   \[ y = 3,7 \times 7,4 = 27,38 \]

   Таким образом, координаты точки пересечения — \((7,4; 27,38)\).

Часть 2

8. Постройте график функции \(y\) и найдите все значения \(x\), при которых \(1 < y < 4\).

   Для построения графика важно понимать, что функция \(y\) может быть линейной. После этого, определите границы:

   1. \(y > 1\) - это мысль о том, что график находится выше линии \(y = 1\).
   2. \(y < 4\) - необходимо находиться ниже линии \(y = 4\).

   Находите значение \(x\) для функций \(y = 1\) и \(y = 4\) и определяйте, в каком диапазоне лежит \(x\).

Если у вас есть конкретные функции для построения и анализа, напишите их, и я с удовольствием помогу!