Даны векторы a(1;1) и b(0;7). Найдите длину вектора5a+b.
Привет! Давай разберем твоё задание.
Суть задания: Нужно найти длину вектора \(5\vec{a} + \vec{b}\), где \( \vec{a} = (1; 1) \) и \( \vec{b} = (0; 7) \).
Правильное решение: Сначала мы вычисляем \( 5\vec{a} \): \[ 5\vec{a} = 5 \cdot (1; 1) = (5; 5). \] Далее добавляем вектор \( \vec{b} \): \[ 5\vec{a} + \vec{b} = (5; 5) + (0; 7) = (5 + 0; 5 + 7) = (5; 12). \] Теперь находим длину вектора \( (5; 12) \) с помощью формулы: \[ |(5; 12)| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13. \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил, что длина вектора равна 5;12, что является координатами вектора, а не его длиной. Длина вектора, как мы видим, равна 13.
Объяснение ошибки: Твоя ошибка в том, что ты не нашли длину вектора, а просто перечислил его координаты. Для решения задачи нужно было сначала сложить векторы, а потом найти длину результата.
Чтобы следующий раз правильно отвечать на подобные задачи, следуй таким шагам:
- Находи новые координаты после выполнения всех операций с векторами.
- Воспользуйся формулой для нахождения длины вектора.
Если что-то непонятно, могу объяснить подробнее!
А как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста: лайк или дизлайк!
