Яка кількість теплоти потрібна для нагрівання і плавлення 250 г свинцю, початкова температура якого 27 °С? ( відповідь дайте в Джоулях)

Щоб знайти кількість теплоти, потрібну для нагрівання і плавлення свинцю, потрібно врахувати два процеси: спочатку нагрівання свинцю до температури плавлення, а потім сам процес плавлення.

1. Нагрівання свинцю до температури плавлення (331 °C): Для цього використаємо формулу: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] де:

• \( Q_1 \) — кількість теплоти, необхідна для нагрівання,
• \( m \) — маса свинцю (0,250 кг),
• \( c \) — питома теплоємність свинцю (приблизно 0,128 Дж/(г·°C) або 128 Дж/(кг·°C)),
• \( \Delta T \) — зміна температури (331 °C - 27 °C = 304 °C).

Підставимо значення: \[ Q_1 = 0,250 \, \text{кг} \cdot 128 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \degree C} \cdot 304 \, \degree C \]

Обчислимо: \[ Q_1 = 0,250 \cdot 128 \cdot 304 = 9 760 \, \text{Дж} \]

2. Плавлення свинцю: Оскільки температура плавлення свинцю приблизно 327 °C, ми використовуємо формулу: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] де:

• \( Q_2 \) — кількість теплоти, необхідна для плавлення,
• \( L_f \) — питома теплота плавлення свинцю (приблизно 24 700 Дж/кг).

Підставимо значення: \[ Q_2 = 0,250 \, \text{кг} \cdot 24 700 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \]

Обчислимо: \[ Q_2 = 0,250 \cdot 24 700 = 6 175 \, \text{Дж} \]

3. Загальна кількість теплоти: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 \] \[ Q_{\text{total}} = 9 760 \, \text{Дж} + 6 175 \, \text{Дж} = 15 935 \, \text{Дж} \]

Отже, загальна кількість теплоти, необхідна для нагрівання і плавлення 250 г свинцю, становить приблизно 15 935 Дж.