Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 20 приседаний а в каждый следующий день она делала на одно и тоже количество приседаний больше чем в…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Вика делает 20 приседаний в первый день. Пусть количество приседаний, которое она добавляет каждый день, будет обозначено как \( x \). Это означает:

• 1 день: \( 20 \)
• 2 день: \( 20 + x \)
• 3 день: \( 20 + 2x \)
• 4 день: \( 20 + 3x \)
• 5 день: \( 20 + 4x \)
• ...
• 15 день: \( 20 + 14x \)

Теперь найдем общее количество приседаний, которое Вика сделала за 15 дней:

\[ 20 + (20 + x) + (20 + 2x) + ... + (20 + 14x) \]

Это можно упростить как:

\[ 15 \cdot 20 + (0 + 1 + 2 + ... + 14)x \]

Сумма первых 14 натуральных чисел (0 до 14) равна:

\[ \frac{14 \cdot 15}{2} = 105 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 15 \cdot 20 + 105x = 720 \]

Подставляем \( 15 \cdot 20 = 300 \):

\[ 300 + 105x = 720 \]

Вычтем 300 из обеих сторон:

\[ 105x = 420 \]

Теперь делим обе стороны на 105:

\[ x = 4 \]

Теперь мы знаем, что Вика каждый день добавляет 4 приседания. Нам нужно найти количество приседаний на 5-й день:

\[ 20 + 4 \cdot 4 = 20 + 16 = 36 \]

Итак, Вика сделала 36 приседаний на 5-й день.