Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 20 приседаний а в каждый следующий день она делала на одно и тоже количество приседаний больше чем в прошлый раз за 15 дней она сделала всего 720 приседаний сколько приседаний сделала Вика на 5 день?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Вика делает 20 приседаний в первый день. Пусть количество приседаний, которое она добавляет каждый день, будет обозначено как \( x \). Это означает: - 1 день: \( 20 \) - 2 день: \( 20 + x \) - 3 день: \( 20 + 2x \) - 4 день: \( 20 + 3x \) - 5 день: \( 20 + 4x \) - ... - 15 день: \( 20 + 14x \) Теперь найдем общее количество приседаний, которое Вика сделала за 15 дней: \[ 20 + (20 + x) + (20 + 2x) + ... + (20 + 14x) \] Это можно упростить как: \[ 15 \cdot 20 + (0 + 1 + 2 + ... + 14)x \] Сумма первых 14 натуральных чисел (0 до 14) равна: \[ \frac{14 \cdot 15}{2} = 105 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ 15 \cdot 20 + 105x = 720 \] Подставляем \( 15 \cdot 20 = 300 \): \[ 300 + 105x = 720 \] Вычтем 300 из обеих сторон: \[ 105x = 420 \] Теперь делим обе стороны на 105: \[ x = 4 \] Теперь мы знаем, что Вика каждый день добавляет 4 приседания. Нам нужно найти количество приседаний на 5-й день: \[ 20 + 4 \cdot 4 = 20 + 16 = 36 \] Итак, Вика сделала 36 приседаний на 5-й день.