√27*5^4 * √3

Чтобы решить выражение \( \sqrt{27} \cdot 5^4 \cdot \sqrt{3} \), давайте сначала упростим каждую часть.

1. Упростим \( \sqrt{27} \): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

2. Вычислим \( 5^4 \): \[ 5^4 = 625 \]

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение: \[ 3\sqrt{3} \cdot 625 \cdot \sqrt{3} \]

3. Объединим \( \sqrt{3} \): \[ 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 3 = 9 \]

Теперь у нас есть: \[ 9 \cdot 625 \]

4. Теперь перемножим \( 9 \) и \( 625 \): \[ 9 \cdot 625 = 5625 \]

Итак, окончательный ответ: \[ \sqrt{27} \cdot 5^4 \cdot \sqrt{3} = 5625 \]