Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку А(3; 21). Проходит ли этот график через точку В(-7; -49); точку С(-5; 3,5); точку (0,8; -5,6)?
Чтобы определить, проходят ли графики прямых пропорциональностей через заданные точки, нам нужно вспомнить, что прямая пропорциональность описывается уравнением \(y = kx\), где \(k\) — это коэффициент пропорциональности.
Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку \(A(3; 21)\). Подставим эти значения в уравнение, чтобы найти \(k\):
\[ 21 = k \cdot 3 \]
Отсюда находим \(k\):
\[ k = \frac{21}{3} = 7 \]
Теперь мы имеем уравнение прямой пропорциональности:
\[ y = 7x \]
Теперь проверим, проходят ли следующие точки через этот график:
Точка \(B(-7; -49)\): Подставим \(x = -7\):
\[ y = 7 \cdot (-7) = -49 \]
Да, точка \(B(-7; -49)\) лежит на графике.
Точка \(C(-5; 3.5)\): Подставим \(x = -5\):
\[ y = 7 \cdot (-5) = -35 \]
Здесь \(y = -35\), следовательно, точка \(C(-5; 3.5)\) не лежит на графике.
Точка \((0.8; -5.6)\): Подставим \(x = 0.8\):
\[ y = 7 \cdot 0.8 = 5.6 \]
Здесь мы видим, что \(y = 5.6\), что не совпадает с \(-5.6\). Таким образом, точка \((0.8; -5.6)\) тоже не лежит на графике.
В итоге, график прямой пропорциональности проходит через точку \(B(-7; -49)\), но не проходит через точки \(C(-5; 3.5)\) и \((0.8; -5.6)\).
