постройте график функции у равно-4 икс + 7, укажите с помощью графика, чему равно значение у 3 икс равно 2.
Для построения графика функции \( y = -4x + 7 \) начнем с определения основных свойств линейной функции.
Нахождение координат начальной точки (y-пересечения): Когда \( x = 0 \): \[ y = -4(0) + 7 = 7 \] Таким образом, точка \((0, 7)\) – это точка пересечения графика с осью y.
Нахождение других точек: Выберем значение \( x \) и найдем соответствующее значение \( y \). Например, когда \( x = 1 \): \[ y = -4(1) + 7 = 3 \] Получаем точку \((1, 3)\).
Если выбрать \( x = 2 \): \[ y = -4(2) + 7 = -1 \] Это даст точку \((2, -1)\).
Построение графика: Теперь у нас есть несколько точек: \((0, 7)\), \((1, 3)\), и \((2, -1)\). Соедините эти точки прямой линией, и вы получите график функции \( y = -4x + 7 \).
Теперь давайте рассмотрим вопрос о значении \( y \) при условии, что \( 3x = 2 \).
Нахождение значения \( x \): Решим уравнение \( 3x = 2 \): \[ x = \frac{2}{3} \]
Нахождение значения \( y \): Подставим найденное значение \( x \) в функцию: \[ y = -4\left(\frac{2}{3}\right) + 7 \] \[ y = -\frac{8}{3} + 7 \] Чтобы вычесть \( \frac{8}{3} \) из \( 7 \), необходимо привести \( 7 \) к общему знаменателю: \[ 7 = \frac{21}{3} \] Теперь вычтем: \[ y = \frac{21}{3} - \frac{8}{3} = \frac{13}{3} \]
Таким образом, значение \( y \) при \( 3x = 2 \) равно \( \frac{13}{3} \).
Если у Вас есть ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
