Найдите расстояние между точками А и В координатной a)A(1; 1), B(4; 5);

Чтобы найти расстояние между двумя точками A и B в координатной плоскости, можно воспользоваться формулой расстояния:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \) — координаты точек.

В вашем случае:

• Точка \( A(1; 1) \), значит \( x_1 = 1 \) и \( y_1 = 1 \).
• Точка \( B(4; 5) \), значит \( x_2 = 4 \) и \( y_2 = 5 \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (5 - 1)^2} \]

Сначала вычислим разности:

• \( 4 - 1 = 3 \)
• \( 5 - 1 = 4 \)

Теперь квадрат этих разностей:

\[ 3^2 = 9 \quad \text{и} \quad 4^2 = 16 \]

Теперь посмотрим на сумму квадратов:

\[ 9 + 16 = 25 \]

И, наконец, найдем квадратный корень из суммы:

\[ d = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, расстояние между точками A и B равно 5 единиц.