(2 1/4+1 5/6) * (4-3 38/49)

Давайте решим выражение по шагам.

Для начала, у нас есть два сложения и одно вычитание в выражении: \((2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}) \times (4 - 3 \frac{38}{49})\).

Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \(2 \frac{1}{4}\): \[ 2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9 \quad \text{(поэтому это будет)} \quad \frac{9}{4} \]

2. \(1 \frac{5}{6}\): \[ 1 \times 6 + 5 = 6 + 5 = 11 \quad \text{(поэтому это будет)} \quad \frac{11}{6} \]

Теперь сложим \(\frac{9}{4}\) и \(\frac{11}{6}\).

Шаг 2: Находим общий знаменатель.

Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. Преобразуем дроби:

\[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 3}{4 \times 3} = \frac{27}{12} \] \[ \frac{11}{6} = \frac{11 \times 2}{6 \times 2} = \frac{22}{12} \]

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{27}{12} + \frac{22}{12} = \frac{27 + 22}{12} = \frac{49}{12} \]

Шаг 3: Переходим к вычитанию.

Теперь разберемся с \(4 - 3 \frac{38}{49}\).

Сначала переведем \(3 \frac{38}{49}\) в неправильную дробь:

\[ 3 \times 49 + 38 = 147 + 38 = 185 \quad \text{(поэтому это будет)} \quad \frac{185}{49} \]

Теперь преобразуем 4 в дробь со знаменателем 49:

\[ 4 = \frac{4 \times 49}{49} = \frac{196}{49} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{196}{49} - \frac{185}{49} = \frac{196 - 185}{49} = \frac{11}{49} \]

Шаг 4: Умножаем дроби.

Теперь мы готовы умножить обе части:

\[ \left(\frac{49}{12}\right) \times \left(\frac{11}{49}\right) \]

Сократим 49 в числителе и знаменателе:

\[ = \frac{11}{12} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \((2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}) \times (4 - 3 \frac{38}{49})\) равен \(\frac{11}{12}\).