Построить график функции х=9/х . Найти по графику значение аргумента , которому соответствует значение функции , равное -9;-2,3; 2,3; 9

Чтобы построить график функции \( y = \frac{9}{x} \), сначала определим ключевые моменты.

1. Область определения: Функция не определена при \( x = 0 \), так как деление на ноль невозможно. Следовательно, область определения - все действительные числа, кроме нуля.

2. Поведение функции:

   • Когда \( x \) положительный, \( y \) также положителен и стремится к нулю при \( x \) растет.
   • Когда \( x \) отрицательный, \( y \) будет отрицательным и также стремится к нулю при увеличении по модулю \( x \).

3. Найдем значения функции для некоторых \( x \):

   • \( x = 3 \): \( y = \frac{9}{3} = 3 \)
   • \( x = -3 \): \( y = \frac{9}{-3} = -3 \)
   • \( x = 1 \): \( y = \frac{9}{1} = 9 \)
   • \( x = -1 \): \( y = \frac{9}{-1} = -9 \)

Теперь можно отобразить график функции, который будет представлять гиперболу с вертикальной и горизонтальной асимптотами, проходящими через оси координат.

Теперь найдем значения аргумента \( x \), соответствующие заданным значениям функции \( y \):

1. Для \( y = -9 \): \[ -9 = \frac{9}{x} \implies x = \frac{9}{-9} = -1 \]

2. Для \( y = -2,3 \): \[ -2,3 = \frac{9}{x} \implies x = \frac{9}{-2,3} \approx -3,913 \]

3. Для \( y = 2,3 \): \[ 2,3 = \frac{9}{x} \implies x = \frac{9}{2,3} \approx 3,913 \]

4. Для \( y = 9 \): \[ 9 = \frac{9}{x} \implies x = \frac{9}{9} = 1 \]

Таким образом, соответствующие значения аргумента \( x \) будут:

• Для \( y = -9 \): \( x = -1 \)
• Для \( y = -2,3 \): \( x \approx -3,913 \)
• Для \( y = 2,3 \): \( x \approx 3,913 \)
• Для \( y = 9 \): \( x = 1 \)

Если вам нужна помощь с построением графика или еще какие-либо вопросы по функции, не стесняйтесь задавать!