Решите

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

а) Запишите уравнение окружности с центром в точке A(0, -3) и радиусом 5.

Уравнение окружности с центром в точке \( (h, k) \) и радиусом \( r \) записывается как:

\[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \]

Подставляем наши данные: центр \( A(0, -3) \) и радиус \( 5 \).

\[ (x - 0)^2 + (y + 3)^2 = 5^2 \]

Упростим:

\[ x^2 + (y + 3)^2 = 25 \]

б) Принадлежит ли этой окружности точка D(6, -7)?

Проверим, подставив координаты точки D в уравнение окружности.

\[ (6 - 0)^2 + (-7 + 3)^2 = 36 + 16 = 52 \]

Так как 52 не равно 25, точка D(6, -7) не принадлежит этой окружности.

Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!