События A, B и С независимы. Определите вероятность события А дуга В дуга С, если P(A) =0, 2,P(B) =0, 54,P(C) =0, 79.(Ответ откругли до сотых)

Для начала давайте уточним определение независимых событий. Когда события A, B и C независимы, это означает, что вероятность их совместного наступления можно вычислить как произведение индивидуальных вероятностей.

Таким образом, вероятность наступления событий A, B и C одновременно (вероятность события A, дуга события B, дуга события C) можно выразить так:

\[ P(A \cap B \cap C) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) \]

Теперь подставим известные значения:

• \( P(A) = 0.2 \)
• \( P(B) = 0.54 \)
• \( P(C) = 0.79 \)

Подсчитаем:

\[ P(A \cap B \cap C) = 0.2 \cdot 0.54 \cdot 0.79 \]

Сначала умножим 0.2 и 0.54:

\[ 0.2 \cdot 0.54 = 0.108 \]

Теперь умножим результат на 0.79:

\[ 0.108 \cdot 0.79 = 0.08562 \]

Теперь округлим полученное значение до сотых:

\[ 0.08562 \approx 0.09 \]

Таким образом, вероятность события A дуга B дуга C равна 0.09.