Построить график функции х=9/х найти по графику значения аргумента х , при которых функция принимает положительные значения и при которых функция принимает отрицательные значения

Чтобы построить график функции \( x = \frac{9}{y} \), сначала удобно перейти к более привычному виду, переписав уравнение в стандартном виде \( y = \frac{9}{x} \). Это позволит нам проще анализировать, при каких значениях \( x \) функция принимает положительные или отрицательные значения.

1. Анализ функции:

   • Функция \( y = \frac{9}{x} \) определена для всех \( x \neq 0 \).
   • Когда \( x > 0 \) (то есть положительные значения), \( y \) будет также положительным, так как деление положительного числа \( 9 \) на положительное число дает положительный результат.
   • Когда \( x < 0 \) (то есть отрицательные значения), \( y \) будет отрицательным, так как деление положительного числа на отрицательное приводит к отрицательному результату.

2. Итог:

   • Функция \( y = \frac{9}{x} \) принимает положительные значения, когда \( x > 0 \).
   • Функция принимает отрицательные значения, когда \( x < 0 \).

3. Построение графика:

   • Для построения графика вы можете взять несколько значений \( x \) и найти соответствующие значения \( y \):
     • Например, при \( x = 1 \) получаем \( y = 9 \).
     • При \( x = 2 \) получаем \( y = 4.5 \).
     • При \( x = -1 \) получаем \( y = -9 \).
     • При \( x = -2 \) получаем \( y = -4.5 \).
   • График функции будет г Hyperbola, состоящий из двух ветвей:
     • Первая ветвь в правой верхней части (где \( x > 0 \) и \( y > 0 \)).
     • Вторая ветвь в левой нижней части (где \( x < 0 \) и \( y < 0 \)).

Таким образом, вы можете легко определить, при каких значениях \( x \) функция положительна и отрицательна, а также построить график данного уравнения.