В таблице были приведены значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса различных углов. Однако ячейки перепутались. Определи верное значение для каждой тригонометрической…
В таблице были приведены значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса различных углов. Однако ячейки перепутались. Определи верное значение для каждой тригонометрической функции. 6.svg Выбери верные варианты из списков. t g 135 ° = tg135°= , c t g 0 ° = ctg0°= , c o s 90 ° = cos90°= , s i n 90 ° sin90° = =
Давайте разберемся с тригонометрическими функциями для данных углов.
tg 135°: Угол 135° находится во втором квадранте, где тангенс отрицателен. Значение тангенса для 135° можно найти по формуле: \[ tg(135°) = tg(180° - 45°) = -tg(45°) = -1 \] Поэтому, tg 135° = -1.
ctg 0°: Котангенс равен обратной величине тангенса. Так как тангенс 0° равен 0, котангенс 0° не определен, потому что нельзя делить на ноль. Однако, если рассмотреть предельное значение, можно сказать, что: \[ ctg(0°) = \infty \] Поэтому, ctg 0° = ∞.
cos 90°: Значение косинуса для 90° равно 0. Это видно из единичной окружности: \[ cos(90°) = 0 \] Таким образом, cos 90° = 0.
sin 90°: Значение синуса для 90° равняется 1: \[ sin(90°) = 1 \] Поэтому, sin 90° = 1.
Теперь подведем итоги:
- tg 135° = -1
- ctg 0° = ∞
- cos 90° = 0
- sin 90° = 1
Если у вас есть дополнительные вопросы по тригонометрии или другим темам, не стесняйтесь задавать!
