"как экспериментально доказать существование атмосферного давления?"

Для экспериментального доказательства существования атмосферного давления можно использовать так называемый "опыт с поднятым стаканом". Возьмите стакан, налейте в него воду и покройте его картоным крышкой. Затем переверните стакан и аккуратно уберите руку, держащую крышку. Вы увидите, что вода не выливается. Это происходит из-за атмосферного давления, которое действует на поверхность воды и удерживает ее внутри стакана.