Бросают одну игральную кость. Событие A состоит в том, что а) выпала шестёрка; б) выпало чётное число очков; в) выпало число очков, кратное 3. Для каждого случая перечислите…

Давайте рассмотрим каждый случай. Мы будем использовать игральную кость, которая имеет шесть сторон с числами от 1 до 6.

Событие A:

а) Выпала шестёрка:
Элементарные события, благоприятствующие событию A:

• 6

Теперь определим событие ¯A (событие, противоречащее событию A):
Событие ¯A состоит из всех исходов, при которых не выпала шестёрка. То есть это:

• 1, 2, 3, 4, 5

Таким образом, событие ¯A можно описать словами как "выпало не шестёрка".
Вероятность P(¯A) рассчитывается следующим образом:
Количество благоприятствующих исходов (выпало не шестёрка) делим на общее количество исходов.
P(¯A) = количество благоприятствующих исходов / общее количество исходов = 5 / 6.

б) Выпало чётное число очков:
Элементарные события, благоприятствующие этому событию:

• 2, 4, 6

Теперь определим событие ¯A:
Событие ¯A состоит из всех исходов, при которых выпало нечётное число:

• 1, 3, 5

Событие ¯A можно описать словами как "выпало нечётное число".
Вероятность P(¯A) рассчитывается как:
P(¯A) = количество благоприятствующих исходов (нечётные числа) / общее количество исходов = 3 / 6 = 1 / 2.

в) Выпало число очков, кратное 3:
Элементарные события, благоприятствующие событию A:

• 3, 6

Теперь определим событие ¯A:
Событие ¯A состоит из всех исходов, при которых не выпало число, кратное 3:

• 1, 2, 4, 5

Событие ¯A можно описать словами как "выпало число, не кратное 3".
Вероятность P(¯A) рассчитывается как:
P(¯A) = количество благоприятствующих исходов (не кратные 3) / общее количество исходов = 4 / 6 = 2 / 3.

Таким образом, мы рассмотрели все три случая и нашли вероятности событий ¯A для каждого из них. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дальнейшая помощь, не стесняйтесь спрашивать!