19 4/9-2 5/6=
Чтобы вычесть дроби, сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.
Начнем с первого числа: \( 19 \frac{4}{9} \).
Чтобы превратить его в неправильную дробь, умножим целую часть (19) на знаменатель (9) и добавим числитель (4):
\[ 19 \times 9 + 4 = 171 + 4 = 175 \]
Таким образом, \( 19 \frac{4}{9} = \frac{175}{9} \).
Теперь преобразуем второе число: \( 2 \frac{5}{6} \).
Также умножим целую часть (2) на знаменатель (6) и добавим числитель (5):
\[ 2 \times 6 + 5 = 12 + 5 = 17 \]
Таким образом, \( 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \).
Теперь нам нужно вычесть эти дроби:
\[ \frac{175}{9} - \frac{17}{6} \]
Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменателями являются 9 и 6. Наименьший общий знаменатель (НОК) равен 18.
Теперь преобразуем дроби:
\[ \frac{175}{9} = \frac{175 \times 2}{9 \times 2} = \frac{350}{18} \] \[ \frac{17}{6} = \frac{17 \times 3}{6 \times 3} = \frac{51}{18} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{350}{18} - \frac{51}{18} = \frac{350 - 51}{18} = \frac{299}{18} \]
Теперь преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число. Разделим 299 на 18.
299 делим на 18, получаем 16 в целой части (поскольку \(16 \times 18 = 288\)) и остаток 11:
\[ \frac{299}{18} = 16 \frac{11}{18} \]
Таким образом, \( 19 \frac{4}{9} - 2 \frac{5}{6} = 16 \frac{11}{18} \).
