2 3/2 - 1 4/6

Чтобы решить выражение \( 2 \frac{3}{2} - 1 \frac{4}{6} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 2 \frac{3}{2} \):

   • \( 2 \) можно представить как \( \frac{2 \times 2}{2} = \frac{4}{2} \).
   • Соединим это с дробной частью: \[ 2 \frac{3}{2} = \frac{4}{2} + \frac{3}{2} = \frac{4 + 3}{2} = \frac{7}{2}. \]

2. Преобразуем \( 1 \frac{4}{6} \):

   • \( 1 \) можно представить как \( \frac{1 \times 6}{6} = \frac{6}{6} \).
   • Соединим это с дробной частью (сначала упростим \( \frac{4}{6} \) до \( \frac{2}{3} \)): \[ 1 \frac{4}{6} = \frac{6}{6} + \frac{2}{3} = \frac{6}{6} + \frac{4}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \text{ (упрощая)}. \]

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{7}{2} - \frac{5}{3}. \]

3. Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 2 \) и \( 3 \) равен \( 6 \).

4. Перепишем дроби: \[ \frac{7}{2} = \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{21}{6}, \] \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{10}{6}. \]

5. Теперь можем выполнять вычитание: \[ \frac{21}{6} - \frac{10}{6} = \frac{21 - 10}{6} = \frac{11}{6}. \]

Итак, окончательный ответ: \[ 2 \frac{3}{2} - 1 \frac{4}{6} = \frac{11}{6}. \]