Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 103°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD, вписанной в окружность, соблюдается важное свойство: сумма углов, противолежащих друг другу, равна 180°. Это значит, что угол A и угол C, а также угол B и угол D в данной трапеции дополняют друг друга до 180°.

У нас есть угол A, который равен 103°. Для нахождения угла C воспользуемся свойством трапеции:

\[ \angle A + \angle C = 180° \]

Подставим известное значение угла A:

\[ 103° + \angle C = 180° \]

Теперь решим это уравнение для угла C:

\[ \angle C = 180° - 103° = 77° \]

Теперь найдем угол B. Так как угол B и угол D также являются противолежащими углами, то:

\[ \angle B + \angle D = 180° \]

А угол D равен углу C, так как в трапеции ABCD угол D и угол B также имеют взаимосвязь:

\[ \angle D = \angle C = 77° \]

Используем это значение для нахождения угла B:

\[ \angle B + 77° = 180° \]

Решим это уравнение:

\[ \angle B = 180° - 77° = 103° \]

Таким образом, угол B в трапеции ABCD равен 103°. Ответ: угол B равен 103°.