Сравн ите с нулем: sin(-110°)cos(-110°)tg(-110°)

Чтобы сравнить выражение \( \sin(-110°) \cos(-110°) \tan(-110°) \) с нулём, начнём с вычисления значения каждой тригонометрической функции.

1. Синус: \[ \sin(-110°) = -\sin(110°) \] Поскольку \( \sin(110°) \) положителен, то \( \sin(-110°) \) отрицателен.

2. Косинус: \[ \cos(-110°) = \cos(110°) \] Значение \( \cos(110°) \) также отрицательно, потому что угол 110° находится во втором квадранте, где косинус отрицателен.

3. Тангенс: \[ \tan(-110°) = -\tan(110°) \] Значение \( \tan(110°) \) положительно, так как тангенс положителен во втором квадранте, следовательно, \( \tan(-110°) \) будет отрицательным.

Теперь подставим эти значения в выражение: \[ \sin(-110°) \cos(-110°) \tan(-110° = (-a)(-b)(-c) = abc, \] где \( a = \sin(110°) > 0 \), \( b = \cos(110°) < 0 \) и \( c = \tan(110°) > 0 \).

Таким образом, при вычислении следующее: \[ (-a) \cdot (-b) \cdot (-c) = a \cdot b \cdot (-c) \text{ (чтобы получить результат)} \] Здесь \( a \cdot b < 0 \) и \( -c < 0 \), следовательно, окончательное произведение: \[ > 0. \]

Итак, \( \sin(-110°) \cos(-110°) \tan(-110°) < 0 \).

Таким образом, мы можем заключить, что \( \sin(-110°) \cos(-110°) \tan(-110°) \) меньше нуля.