Расстояние между пунктами A и B велосипед ист проехал за 3часа. На обратном пути он увеличил скорость на 2км/ч. Поэтому на 30 минут меньше. С какой скоростью он ехал из A в B.

Давайте решим задачу о расстоянии и скорости. Обозначим скорость велосипедиста на пути от пункта A до пункта B как \( v \) км/ч.

Поскольку он проехал расстояние за 3 часа, то расстояние между пунктами A и B можно выразить как: \[ d = v \times 3 \]

На обратном пути скорость увеличилась на 2 км/ч, то есть она стала равной \( v + 2 \) км/ч. Время, которое он затратил на обратный путь, составило 2,5 часа (30 минут меньше 3 часов).

Теперь запишем уравнение для времени на обратном пути: \[ d = (v + 2) \times 2.5 \]

Поскольку расстояние \( d \) одинаково в обоих случаях, можем приравнять выражения: \[ v \times 3 = (v + 2) \times 2.5 \]

Теперь раскрываем скобки: \[ 3v = 2.5v + 5 \]

Переносим все \( v \) на одну сторону уравнения: \[ 3v - 2.5v = 5 \] \[ 0.5v = 5 \]

Делим обе стороны на 0.5: \[ v = 10 \]

Таким образом, велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч из пункта A в пункт B.