Вероятность того, что масса булки будет больше 530 г составляет 0,42, а что масса будет меньше 722 г-0,78. найдите вероятность того, что масса булки будет от 530 до 722 г.

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства вероятностей. Давайте обозначим:

• \(P(X > 530) = 0,42\) – вероятность того, что масса булки будет больше 530 г.
• \(P(X < 722) = 0,78\) – вероятность того, что масса булки будет меньше 722 г.

Нам необходимо найти вероятность того, что масса булки окажется в диапазоне от 530 до 722 г, то есть \(P(530 < X < 722)\).

Сначала можно воспользоваться формулой для вычисления этой вероятности:

\[ P(530 < X < 722) = P(X < 722) - P(X \leq 530) \]

Так как \(P(X > 530) = 0,42\), можно выразить \(P(X \leq 530)\):

\[ P(X \leq 530) = 1 - P(X > 530) = 1 - 0,42 = 0,58. \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ P(530 < X < 722) = P(X < 722) - P(X \leq 530) = 0,78 - 0,58 = 0,20. \]

Таким образом, вероятность того, что масса булки будет от 530 до 722 г, составляет 0,20 или 20%.