Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующихусловиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующийметр - на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
Привет! Давай разберём твоё задание.
Ты прав, что в твоем ответе нет конкретного числа. Правильный ответ — 117700 рублей, и давай посмотрим, как правильно прийти к этому решению.
1. Понимание задачи: Хозяин платит 4200 рублей за первый метр колодца, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Это значит, что цена за каждый метр формирует арифметическую прогрессию.
2. Решение задачи: Чтобы найти общую сумму, нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d) \] где:
- \( S_n \) — сумма первых n членов прогрессии,
- \( n \) — количество членов (метров),
- \( a_1 \) — первый член прогрессии (4200),
- \( d \) — разница между членами прогрессии (1300).
В данном случае, нужно найти сумму за 11 метров: \[ S_{11} = \frac{11}{2} (2 \cdot 4200 + 10 \cdot 1300) \]
Сначала посчитаем отдельные части:
- \( 2 \cdot 4200 = 8400 \)
- \( 10 \cdot 1300 = 13000 \)
Теперь подставляем в формулу: \[ S_{11} = \frac{11}{2} (8400 + 13000) = \frac{11}{2} \cdot 21400 = 11 \cdot 10700 = 117700 \]
Таким образом, хозяин должен заплатить 117700 рублей.
3. Сравнение ответов: Твой ответ был о том, что «Ученик не дал ответ на задание». Важно, чтобы ты пробовал решать задачу, записывая свои шаги. Это поможет тебе в будущем!
Если у тебя возникнут вопросы по отдельным этапам решения, не стесняйся спрашивать!
Понравился ли тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
