Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 82. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 82 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 9 камней, во второй куче S камней; 1 S 72. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Привет! Давай разберём твоё задание шаг за шагом.
Сначала прочитаем текст задания. В нём две кучи камней, и Петя и Ваня по очереди делают ходы. Петя первым делает ход, добавляя 2 камня или удваивая количество камней в одной из куч. Игра заканчивается, когда в кучах становится 82 или больше камней, и победителем становится тот, кто делает последний ход.
Теперь посмотрим на решение, которое было приведено. Здесь используется стратегия: чтобы минимизировать значение S, нужно использовать удвоение камней, так как оно увеличивает количество быстрее, чем добавление 2 камней.
Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание", но верный ответ — 19. Твой ответ не содержит минимального значения S, а задача как раз и заключалась в том, чтобы его найти.
Теперь объясню, почему правильный ответ — 19. Если S равно 9, максимальное количество камней после одного хода каждого игрока будет 45 (9 от Пети + 9 удвоенные два раза от Вани), что меньше 82, так что эта комбинация не подходит. Поэтому мы ищем S больше 9. Итак, при двух ударах удвоения у нас получается 9 + S22 ≥ 82. Упрощая, мы получаем, что S должно быть больше или равно 18,25, что округляется до 19.
Таким образом, минимальное значение S, при котором Ваня может выиграть своим первым ходом после хода Пети, — это 19.
Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, давай разберём ещё раз! Не забудь поставить лайк или дизлайк к моему ответу!
