Решить номер 5

Давай разберем номер 5.

Тебе нужно упростить выражение:

\[ \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{2}} \]

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет:

\[ (\sqrt{x} - \sqrt{2})(\sqrt{x} + \sqrt{2}) = x - 2 \]

2. Запишем выражение с общим знаменателем:

\[ \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2} - (\sqrt{x} - \sqrt{2})}{x - 2} \]

3. В числителе раскроем скобки:

\[ \sqrt{x} + \sqrt{2} - \sqrt{x} + \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

4. Таким образом, упрощенное выражение будет:

\[ \frac{2\sqrt{2}}{x - 2} \]

Вот и все! Если что-то будет непонятно, спрашивай.