1. В калориметр, содержащий 0,6 кг воды при температуре 30 °С, впустили стоградусный пар. При тепловом равновесии в калориметре установилась температура 48 °С. Определите массу пара.
Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся принципом сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, отданное паром, равно количеству теплоты, принятой водой.
- Определим количество теплоты, принимаемое водой.
Формула для расчета теплоты: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T_{вода} \]
Где:
- \( m_{вода} = 0,6 \, \text{кг} \) (масса воды),
- \( c_{вода} = 4184 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость воды),
- \( \Delta T_{вода} = T_{конечная} - T_{начальная} = 48 \, °C - 30 \, °C = 18 \, °C \).
Подставим значения в формулу:
\[ Q_{вода} = 0,6 \cdot 4184 \cdot 18 \]
\[ Q_{вода} = 0,6 \cdot 4184 \cdot 18 = 45197,76 \, \text{Дж} \]
- Определим количество теплоты, отдаваемое паром.
Пар конденсируется в воду, и в процессе выделяет тепло: \[ Q_{пар} = m_{пар} \cdot L \]
Где:
- \( L = 2260 \, \text{кДж/кг} = 2260000 \, \text{Дж/кг} \) (скрытая теплота парообразования воды).
Так как при тепловом равновесии все количество теплоты, отданное паром, равно количеству теплоты, принятой водой, то:
\[ m_{пар} \cdot L = Q_{вода} \]
Подставим \( Q_{вода} \):
\[ m_{пар} \cdot 2260000 = 45197,76 \]
Теперь можем найти массу пара:
\[ m_{пар} = \frac{45197,76}{2260000} \]
\[ m_{пар} \approx 0,01999 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса пара составляет примерно 0,02 кг, или 20 г.
