Для стадиона решили построить бассейн. Максимальная глубина бассейна составляет четыре девятых его ширины, а ширина — семнадьсятых сороковых длины бассейна. Вычислите максимальную глубину и длину бассейна, если его объём равен 720 кубических метров, а ширина в 80 раз меньше объема Чему равно максимальная глубина бассейна? (в метрах) Чему равна длина бассейна? (в метрах)

Обозначим размеры бассейна:

• ширина бассейна – \( W \),
• длина бассейна – \( L \),
• максимальная глубина бассейна – \( D \).

Из условия задачи у нас есть несколько равенств:

1. \( D = \frac{4}{9} W \) (максимальная глубина составляет четыре девятых ширины).
2. \( W = \frac{17}{40} L \) (ширина – семнадьсятых сороковых длины).
3. \( V = L \times W \times D = 720 \) кубических метров (объём бассейна).
4. \( W = \frac{720}{80} = 9 \) (ширина в 80 раз меньше объёма).

Теперь, сначала найдем ширину:

\[ W = 9 \text{ м} \]

Теперь подставим значение ширины в уравнение для длины:

\[ W = \frac{17}{40} L \implies 9 = \frac{17}{40} L \] \[ L = 9 \times \frac{40}{17} = \frac{360}{17} \approx 21.176 \text{ м} \]

Теперь найдем максимальную глубину:

\[ D = \frac{4}{9} W = \frac{4}{9} \times 9 = 4 \text{ м} \]

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Максимальная глубина бассейна составляет \( 4 \) метра.
• Длина бассейна составляет примерно \( 21.176 \) метра.