Тело массой 0,3 кг свободно падает из состояния покоя в течение 3с. Определите изменение его импульса за первую секунду падения;за вторую секунду падения
Чтобы определить изменение импульса тела за первую и вторую секунды падения, нужно воспользоваться формулой для импульса и знать, что импульс \( p \) связан с массой \( m \) и скоростью \( v \) тела:
\[ p = m \cdot v \]
Также нам нужно знать, что при свободном падении ускорение тела (в данном случае, ускорение свободного падения) \( g \) примерно равно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \). Начальная скорость \( v_0 = 0 \, \text{м/с} \) (тело падает из состояния покоя).
За первую секунду падения
На первой секунде (t = 1 с) скорость тела можно найти по формуле:
\[ v_1 = g \cdot t = 9,81 \cdot 1 = 9,81 \, \text{м/с} \]
Теперь найдем изменение импульса за первую секунду:
\[ \Delta p_1 = p_1 - p_0 = m \cdot v_1 - m \cdot v_0 = m \cdot v_1 - 0 \]
Подставляя значения:
\[ \Delta p_1 = 0,3 \cdot 9,81 = 2,943 \, \text{кг м/с} \]
За вторую секунду падения
Теперь найдем скорость тела на второй секунде (t = 2 с):
\[ v_2 = g \cdot t = 9,81 \cdot 2 = 19,62 \, \text{м/с} \]
Изменение импульса за вторую секунду:
\[ \Delta p_2 = p_2 - p_1 = m \cdot v_2 - m \cdot v_1 \]
Подставляем значения:
\[ \Delta p_2 = 0,3 \cdot 19,62 - 0,3 \cdot 9,81 \]
Вынесем 0,3 за скобки:
\[ \Delta p_2 = 0,3 \cdot (19,62 - 9,81) = 0,3 \cdot 9,81 = 2,943 \, \text{кг м/с} \]
Итог
Так что изменение импульса за первую секунду падения составляет \( 2,943 \, \text{кг м/с} \), а за вторую секунду падения также составляет \( 2,943 \, \text{кг м/с} \).
