В мешке находилось 3 кг корма. Щенок Рекс сьел седьмых восьмых кг корма. Его старший брат — девятнадсатых двадцать пятых кг. Их сестрёнка съела четыре седьмых остатка. Сколько граммов корма съела их сестрёнка?
Сначала найдем, сколько килограммов корма было съедено Рексом и его братом.
- Рекс съел \( \frac{7}{8} \) кг.
- Старший брат съел \( \frac{19}{25} \) кг.
Теперь сложим, сколько всего корма съели Рекс и его брат:
\[ \text{Сумма съеденного} = \frac{7}{8} + \frac{19}{25} \]
Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 25 равен 200.
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 25}{8 \cdot 25} = \frac{175}{200} \] \[ \frac{19}{25} = \frac{19 \cdot 8}{25 \cdot 8} = \frac{152}{200} \]
Теперь сложим дроби:
\[ \frac{175}{200} + \frac{152}{200} = \frac{327}{200} \]
Теперь узнаем, сколько килограммов корма осталось в мешке. Исходно было 3 кг, то есть 3000 граммов:
\[ 3000 - \frac{327}{200} \text{ кг} = 3000 - 1.635 = 2998.365 \text{ кг} \]
Теперь найдём остаток:
\[ 3000 - 1.635 \text{ кг} = 2981.635 \text{ кг} = 2.981635 \text{ кг} \]
Теперь найдём, сколько корма съела сестрёнка. Она съела четыре седьмых от остатка:
\[ \text{Сестра съела} = \frac{4}{7} \cdot 2.981635 \text{ кг} \]
Сначала переведём кг в граммы (умножив на 1000):
\[ 2.981635 \text{ кг} = 2981.635 \text{ г} \]
Теперь рассчитаем:
\[ \text{Сестра съела} = \frac{4}{7} \cdot 2981.635 \text{ г} \approx 1705.928 \text{ г} \]
Таким образом, сестричка съела примерно 1706 граммов корма.
