На полках стояли книги. Сначала с полок сняли 25% всех книг, в потом 40% оставшихся книг. После этого по полках осталось 81 книга. Сколько книг было на полках первоначально?

Обозначим первоначальное количество книг на полках за \( x \).

1. Сначала снимаем 25% всех книг: \[ 0,25x \] Остается: \[ x - 0,25x = 0,75x \]

2. Затем снимаем 40% оставшихся книг: \[ 0,40 \cdot 0,75x = 0,30x \] Остается: \[ 0,75x - 0,30x = 0,45x \]

3. По условию, после всех снятий осталось 81 книга: \[ 0,45x = 81 \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{81}{0,45} = 180 \]

Таким образом, первоначально на полках было 180 книг.