.
Привет! Давай разберёмся с задачами по порядку:
Построение графиков функций.
a) Для \( y = \frac{-3}{4}x + 2 \):
- Это линейная функция с угловым коэффициентом \(-\frac{3}{4}\) и срезом на оси \(y\) в точке 2. График — это прямая, которая понижается на 3, когда \(x\) увеличивается на 4.
б) Для \( y = \frac{-2}{3}x + 3 \):
- Линейная функция с угловым коэффициентом \(-\frac{2}{3}\) и срезом в точке 3. Здесь график понижается на 2, когда \(x\) увеличивается на 3.
в) Для \( y = -0,25x \):
- Это тоже линейная функция, которая пересекает начало координат. Угловой коэффициент \(-0,25\) указывает на снижение линии, когда \(x\) увеличивается.
Формула пропорциональной прямой, проходящей через точку.
Прямая пропорциональности проходит через \(C(1; 4)\). Формула будет выглядеть как \( y = kx \), где \( k = \frac{y}{x} = 4/1 = 4 \). Таким образом, функция \( y = 4x \).
Координаты пересечения графиков.
Чтобы найти точки пересечения функций:
a) \( y = x + 2 \) и \( y = x - 3 \):
Сравняв уравнения: \( x + 2 = x - 3 \). Невозможно, так как нет переменной части. Здесь возможно опечатка.
b) \( y = 2x + 11 \) и \( y = -3x + 6 \):
Сравняем уравнения: \( 2x + 11 = -3x + 6 \).
Решаем: \( 2x + 3x = 6 - 11 \), \( 5x = -5 \), \( x = -1 \).
Подставляем в \( y = 2x + 11 \), чтобы найти \( y \):
\( y = 2(-1) + 11 = 9 \).
Точка пересечения \((-1; 9)\).
Формула параллельной линейной функции.
- Задан график \( y = x - 3 \), угловой коэффициент равен 1. Параллельная прямая также будет иметь угловой коэффициент 1.
- Формула будет \( y = x + b \).
- Подставим точку: для \( y = 2x + 11 \), решаем с заданной точкой, скажем, \(y = x + 5\).
Надеюсь, это поможет! Если что-то неясно, спрашивай! 😊
