Расстояние от А до В автобус проехал со скоростью м км/ч, а расстояние от В до С со скоростью п км/ч.Сколько времени затратил автобус на весь путь, если из-вестно, что AB = 60 км, AC = 70 км? Составьте выражение и найдите его значение при m = 80 n = 60

Давайте разберемся с задачей. Нам известно, что автобус проехал расстояние от точки А до точки В, а затем от точки В до точки С. Мы знаем следующее:

1. Расстояние от А до В (AB) = 60 км.
2. Расстояние от А до С (AC) = 70 км.
3. Значит, расстояние от В до С (BC) = AC - AB = 70 км - 60 км = 10 км.
4. Автобус проезжает от А до В со скоростью \( m \) км/ч и от В до С со скоростью \( n \) км/ч.

Теперь давайте запишем формулы для времени, затраченного на каждый участок пути:

• Время от А до В можно вычислить по формуле:
  \[ t_{AB} = \frac{AB}{m} = \frac{60}{m} \]

• Время от В до С будет:
  \[ t_{BC} = \frac{BC}{n} = \frac{10}{n} \]

Общее время в пути будет равно сумме этих двух времен:
\[ T = t_{AB} + t_{BC} = \frac{60}{m} + \frac{10}{n} \]

Теперь подставим значения \( m = 80 \) и \( n = 60 \):
\[ T = \frac{60}{80} + \frac{10}{60} \]

Вычислим каждое слагаемое:
\[ T = \frac{60}{80} = 0.75 \text{ ч} \quad (или 45 \text{ мин}) \]
\[ T = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \text{ ч} \quad (или 10 \text{ мин}) \]

Теперь сложим оба времени:
\[ T = 0.75 + \frac{1}{6} \]

Чтобы сложить эти дроби, переведем \( 0.75 \) в шестые доли:
\[ 0.75 = \frac{9}{12} = \frac{18}{24} \]
\[ \frac{1}{6} = \frac{4}{24} \]

Теперь мы можем сложить:
\[ T = \frac{18}{24} + \frac{4}{24} = \frac{22}{24} = \frac{11}{12} \text{ ч} \]

Так, общее время в пути составляет \( \frac{11}{12} \) часа, что приблизительно равно 55 минутам.

Итак, автобус затратил около 55 минут на весь путь от А до С. Если у вас останутся вопросы, не стесняйтесь задавать!