В угол Ц величиной 72° вписана окружность которая касается сторон угла в точках а и б точка о центр окружности найдите угол AOB ответ дайте в градусах

Для решения этой задачи воспользуемся свойством угла и касательных.

Дан угол \( \angle C = 72^\circ \). Центр вписанной окружности, точка \( O \), соединен с точками касания \( A \) и \( B \). Касательные к окружности в точках \( A \) и \( B \) пересекаются с линиями, и между этими касательными образуется угол \( \angle AOB \).

Согласно свойствам вписанной окружности, угол между радиусами, проведенными в точки касания \( A \) и \( B \), равен половине угла \( C \):

\[ \angle AOB = 2 \cdot \angle C \]

Подставим значение угла \( C \):

\[ \angle AOB = 2 \cdot 72^\circ = 144^\circ \]

Таким образом, угол \( AOB \) равен \( 144^\circ \).