Скорость катера по течению реки 17 1/2 км/ч, а против течения 12 1/2 км/ч. Какова скорость течения?

Давайте решим задачу о скорости катера и скорости течения реки.

Известно, что скорость катера по течению реки (с учетом скорости течения) составляет 17,5 км/ч, а против течения — 12,5 км/ч.

Обозначим скорость катера относительно воды как V_k и скорость течения реки как V_t. Мы имеем следующие уравнения:

1. По течению: V_k + V_t = 17,5 км/ч
2. Против течения: V_k - V_t = 12,5 км/ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Чтобы найти скорость течения V_t, мы можем решить эту систему.

1. Сложим два уравнения:

   (V_k + V_t) + (V_k - V_t) = 17,5 + 12,5

   2V_k = 30

   Отсюда V_k = 30 / 2 = 15 км/ч.

2. Теперь подставим значение V_k обратно в одно из уравнений, чтобы найти V_t. Используем первое уравнение:

   V_k + V_t = 17,5

   15 + V_t = 17,5

   V_t = 17,5 - 15

   V_t = 2,5 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки составляет 2,5 км/ч.