В конце урока физкультуры учитель предложил школьникам две игры на выбор — футбол и волейбол. За футбол проголосовало 17 17 человек, а за волейбол — 14 14 . Известно, что 5 5…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько всего человек участвует в голосовании.

1. Обозначим:

   • Пусть \( A \) — это группа людей, проголосовавших за футбол.
   • Пусть \( B \) — это группа людей, проголосовавших за волейбол.
   • Из условия задачи известно, что \( |A| = 17 \) (количество голосов за футбол), \( |B| = 14 \) (количество голосов за волейбол), а количество людей, проголосовавших и за футбол, и за волейбол, обозначим как \( |A \cap B| = 5 \).

2. Используем формулу для вычисления объединения двух множеств: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Где \( |A \cup B| \) — это общее количество уникальных голосующих.

3. Подставим известные значения: \[ |A \cup B| = 17 + 14 - 5 \] \[ |A \cup B| = 31 - 5 = 26 \]

4. Ответ: Таким образом, всего в голосовании приняло участие 26 человек.