Найдите площадь квадрата сторона которого равна (9+√3)см (2√5+3)см

Чтобы найти площадь квадрата, нужно использовать формулу:

\[ S = a^2 \]

где \( S \) — это площадь квадрата, а \( a \) — длина стороны квадрата.

1. Рассмотрим первый квадрат со стороной \( (9+\sqrt{3}) \) см.

Площадь будет:

\[ S_1 = (9+\sqrt{3})^2 \]

Разложим это выражение:

\[ S_1 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 \] \[ S_1 = 81 + 18\sqrt{3} + 3 \] \[ S_1 = 84 + 18\sqrt{3} \, \text{см}^2 \]

2. Теперь найдём площадь квадрата со стороной \( (2\sqrt{5}+3) \) см.

Площадь будет:

\[ S_2 = (2\sqrt{5}+3)^2 \]

Разложим это выражение:

\[ S_2 = (2\sqrt{5})^2 + 2 \cdot (2\sqrt{5}) \cdot 3 + 3^2 \] \[ S_2 = 4 \cdot 5 + 12\sqrt{5} + 9 \] \[ S_2 = 20 + 12\sqrt{5} + 9 \] \[ S_2 = 29 + 12\sqrt{5} \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площади квадратов составляют:

• Для стороны \( (9+\sqrt{3}) \) см: \( 84 + 18\sqrt{3} \, \text{см}^2 \)
• Для стороны \( (2\sqrt{5}+3) \) см: \( 29 + 12\sqrt{5} \, \text{см}^2 \)