Ответьте

Конечно, давай посмотрим на задачу!

Ты участвуешь в лотерее, где можно выиграть 100, 200, 500 или 1000 рублей. Вероятности выигрыша соответственно равны 0,5; 0,3; 0,15; и 0,05.

Чтобы найти дисперсию выигрыша, нужно сначала найти математическое ожидание, затем математическое ожидание квадрата выигрыша, а потом использовать их для нахождения дисперсии.

1. Математическое ожидание (среднее значение):

   • Умножаем каждый выигрыш на его вероятность и складываем:
     • 100 * 0,5 + 200 * 0,3 + 500 * 0,15 + 1000 * 0,05

2. Математическое ожидание квадрата выигрыша:

   • Так же, как в пункте 1, но с квадратами выигрышей:
     • 100^2 * 0,5 + 200^2 * 0,3 + 500^2 * 0,15 + 1000^2 * 0,05

3. Дисперсия:

   • Находим как разность математического ожидания квадрата выигрыша и квадрата математического ожидания:
   • Дисперсия = (Математическое ожидание квадрата выигрыша) - (Математическое ожидание)^2

Посчитаем:

1. Математическое ожидание ≈ 100 * 0,5 + 200 * 0,3 + 500 * 0,15 + 1000 * 0,05 = 50 + 60 + 75 + 50 = 235

2. Математическое ожидание квадрата ≈ 100^2 * 0,5 + 200^2 * 0,3 + 500^2 * 0,15 + 1000^2 * 0,05 = 5000 + 12000 + 37500 + 50000 = 104500

3. Дисперсия = 104500 - 235^2 = 104500 - 55225 = 49275

Вот так ты находишь дисперсию выигрыша в этой лотерее!