z-4 целых 8/9=6 целых 1/12
Для решения уравнения \( z - 4\frac{8}{9} = 6\frac{1}{12} \) начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.
Преобразуем \( 4\frac{8}{9} \): \[ 4\frac{8}{9} = 4 \times 9 + 8 = 36 + 8 = \frac{44}{9} \]
Преобразуем \( 6\frac{1}{12} \): \[ 6\frac{1}{12} = 6 \times 12 + 1 = 72 + 1 = \frac{73}{12} \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ z - \frac{44}{9} = \frac{73}{12} \]
Переносим \( \frac{44}{9} \) на правую сторону: \[ z = \frac{73}{12} + \frac{44}{9} \]
Найдём общий знаменатель для \( \frac{73}{12} \) и \( \frac{44}{9} \). Общий знаменатель равен \( 36 \).
Преобразуем каждую дробь: \[ \frac{73}{12} = \frac{73 \times 3}{12 \times 3} = \frac{219}{36} \] \[ \frac{44}{9} = \frac{44 \times 4}{9 \times 4} = \frac{176}{36} \]
Теперь мы можем сложить дроби: \[ z = \frac{219}{36} + \frac{176}{36} = \frac{395}{36} \]
- Превратим \( \frac{395}{36} \) обратно в смешанное число: \[ 395 \div 36 = 10 \quad (целая часть) \] Остаток: \[ 395 - 10 \times 36 = 395 - 360 = 35 \] То есть, \( z = 10\frac{35}{36} \).
Ответ: \[ z = 10\frac{35}{36} \]
