Сумма двух чисел равна 7 Если одно число увеличить в 2 раза, а другое оставить без изменений, то в сумме эти числа дадут 8.найдите исходные числа

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \( x \) и \( y \) — это два числа.

Из условия задачи мы имеем две ситуации:

1. Сумма двух чисел равна 7: \[ x + y = 7 \]

2. Если одно число увеличить в 2 раза, а другое оставить без изменений, то в сумме эти числа дадут 8: \[ 2x + y = 8 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 7 \)
2. \( 2x + y = 8 \)

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения и выразим \( y \) через \( x \): \[ y = 7 - x \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ 2x + (7 - x) = 8 \]

Упростим уравнение: \[ 2x + 7 - x = 8 \] \[ x + 7 = 8 \] \[ x = 8 - 7 \] \[ x = 1 \]

Теперь, подставим значение \( x \) обратно в уравнение \( y = 7 - x \): \[ y = 7 - 1 \] \[ y = 6 \]

Таким образом, мы нашли исходные числа: \( x = 1 \) и \( y = 6 \).

Ответ: Первое число равно 1, второе число равно 6.