Маша выбирает, где отметить день рождения. Она решила, что пригласит гостей в боулинг или сходит с ними на квест. Чтобы узнать мнение друзей, она устроила в социальной сети опрос…
Маша выбирает, где отметить день рождения. Она решила, что пригласит гостей в боулинг или сходит с ними на квест. Чтобы узнать мнение друзей, она устроила в социальной сети опрос с выбором нескольких вариантов ответа. Она подождала, пока все 18 18 приглашённых друзей выбрали, куда хотят пойти. Оказалось, что 12 12 человек выбрали вариант «Боулинг», а 13 13 человек выбрали вариант «Квест». Сколько человек проголосовало за оба варианта?
Чтобы выяснить, сколько человек проголосовало за оба варианта, воспользуемся формулой для нахождения числа элементов объединения двух множеств. У нас есть:
- \( A \) — количество голосов за боулинг (12 человек).
- \( B \) — количество голосов за квест (13 человек).
- \( n \) — общее количество приглашённых друзей (18 человек).
- \( x \) — количество людей, проголосовавших за оба варианта.
Согласно формуле объединения, можем записать:
\[ n = A + B - x \]
Теперь подставим известные значения:
\[ 18 = 12 + 13 - x \]
Это упростится до:
\[ 18 = 25 - x \]
Теперь решим уравнение для \( x \):
\[ x = 25 - 18 \] \[ x = 7 \]
Таким образом, 7 человек проголосовали за оба варианта: и за боулинг, и за квест.
