найти разность дроби 10/13 - 4/52

Чтобы найти разность дробей \( \frac{10}{13} - \frac{4}{52} \), сначала необходимо привести дроби к общему знаменателю.

1. Знайдем общий знаменатель для дробей \( 13 \) и \( 52 \). Знаменатель \( 52 \) является кратным \( 13 \), поэтому общий знаменатель будет \( 52 \).

2. Приведем первую дробь \( \frac{10}{13} \) к знаменателю \( 52 \): \[ \frac{10}{13} = \frac{10 \times 4}{13 \times 4} = \frac{40}{52} \]

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{40}{52} - \frac{4}{52} \]

4. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{40 - 4}{52} = \frac{36}{52} \]

5. Далее упрощаем дробь \( \frac{36}{52} \). Наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя — это \( 4 \): \[ \frac{36 \div 4}{52 \div 4} = \frac{9}{13} \]

Таким образом, разность дробей \( \frac{10}{13} - \frac{4}{52} \) равна \( \frac{9}{13} \).