Лед массой 2 кг при температуре -10 °С внесли в комнату, после чего лед растаял, а образовавшаяся вода нагрелась до 18 °С. Сколько теплоты для этого потребовалось?
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для превращения льда массой 2 кг при температуре -10 °С в воду нагретую до 18 °С, нужно учитывать несколько этапов:
- Нагрев льда от -10 °С до 0 °С.
- Плавление льда в воду при 0 °С.
- Нагрев получившейся воды от 0 °С до 18 °С.
Теперь давайте рассчитаем каждую часть по отдельности:
1. Нагрев льда от -10 °С до 0 °С:
Для этого этапа используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c_{ice} \cdot \Delta T \] где:
- \( m = 2 \, \text{кг} \) (масса льда),
- \( c_{ice} = 2090 \, \text{Дж/(кг·°С)} \) (удельная теплоемкость льда),
- \( \Delta T = 0 - (-10) = 10 \, \text{°С} \).
Подставляем значения: \[ Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 2090 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 10 \, \text{°С} = 41800 \, \text{Дж}. \]
2. Плавление льда:
Для плавления используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где:
- \( L_f = 334000 \, \text{Дж/кг} \) (латентная теплота плавления льда).
Подставляем значения: \[ Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 334000 \, \text{Дж/кг} = 668000 \, \text{Дж}. \]
3. Нагрев воды от 0 °С до 18 °С:
Для этого этапа используем формулу: \[ Q_3 = m \cdot c_{water} \cdot \Delta T \] где:
- \( c_{water} = 4180 \, \text{Дж/(кг·°С)} \) (удельная теплоемкость воды),
- \( \Delta T = 18 - 0 = 18 \, \text{°С} \).
Подставляем значения: \[ Q_3 = 2 \, \text{кг} \cdot 4180 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 18 \, \text{°С} = 150960 \, \text{Дж}. \]
Общая теплота:
Теперь суммируем все полученные количества теплоты: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 \] \[ Q_{\text{total}} = 41800 \, \text{Дж} + 668000 \, \text{Дж} + 150960 \, \text{Дж} = 864760 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, для того чтобы лед массой 2 кг при температуре -10 °С растаял и образовавшаяся вода нагрелась до 18 °С, потребуется 864760 Дж теплоты.
