Шлифовальный диск диаметром 40 см вращается с частотой 175 об/мин.Металлический брусок прижимают цилиндричесной поверхности диска с силой 130 Н. Коэффициент трения между бруском и…

Чтобы рассчитать мощность, развиваемую двигателем, вращающим шлифовальный диск, необходимо сначала определить силу трения, которая действует на металлический брусок.

1. Выразим силу трения: Сила трения \( F_t \) определяется по формуле: \[ F_t = \mu \cdot N \] где:

   • \( \mu \) — коэффициент трения (в данном случае \( 0.2 \)),
   • \( N \) — нормальная сила, равная силе прижатия бруска к диску (в данном случае \( 130 \) Н).

   Подставим известные значения: \[ F_t = 0.2 \cdot 130 = 26 \, \text{Н} \]

2. Вычислим угловую скорость: Угловая скорость \( \omega \) в радианах в секунду определяется по формуле: \[ \omega = \frac{2 \pi n}{60} \] где \( n \) — частота вращения в об/мин. Подставим значение: \[ \omega = \frac{2 \pi \cdot 175}{60} \approx 18.3 \, \text{рад/с} \]

3. Определим мощность: Мощность \( P \), развиваемая двигателем, можно рассчитать по формуле: \[ P = F_t \cdot v \] где \( v \) — линейная скорость. Линейная скорость связана с угловой скоростью и радиусом \( r \) (в данном случае радиус равен \( 0.2 \) м) следующим образом: \[ v = r \cdot \omega = 0.2 \cdot 18.3 \approx 3.66 \, \text{м/с} \]

   Теперь подставим линейную скорость в формулу для мощности: \[ P = F_t \cdot v = 26 \cdot 3.66 \approx 95.16 \, \text{Вт} \]

Таким образом, мощность, развиваемая двигателем, вращающим диск, составляет примерно \( 95.16 \) Вт.