"Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0; 6]. ФУНКЦИИ ХАРАКТЕРИСТИКИ А) y=2x-9 1) функция принимает положительное…

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.

Итак, у нас есть 4 функции и 4 характеристики, которые нужно сопоставить. Давай по порядку рассмотрим каждую функцию и её свойства.

1. Функция А: \(y = 2x - 9\)

   • Это линейная функция. Она возрастает, так как коэффициент при \(x\) положительный.
   • Проверяем значение функции на отрезке \([0; 6]\):
     • В \(x=0\): \(y = 2*0 - 9 = -9\) (отрицательное)
     • В \(x=6\): \(y = 2*6 - 9 = 3\) (положительное)
   • Значит, функция не принимает положительное значение везде на отрезке \([0; 6]\).
   • Ответ: функция убывает не только на этом отрезке, следовательно, ей подходит характеристика 4.

2. Функция Б: \(y = x^2 - 3x + 5\)

   • Это квадратная функция (парабола), открывающаяся вверх.
   • Найдем производную \(y' = 2x - 3\). Она меняет знак в точке \(x = 1.5\).
   • На отрезке \([0; 6]\) функция убывает на \([0; 1.5]\) и возрастает на \([1.5; 6]\). Следовательно, не подходит под 2 (не убывает на всем отрезке).
   • Поэтому правильный ответ: 2 (на отрезке [0; 6] функция не убывает на всем отрезке).

3. Функция В: \(y = -4x^2 + x - 1\)

   • Это тоже квадратная функция, но открывающаяся вниз.
   • Дискриминант \(D = (1)^2 - 4*(-4)*(-1) = 1 - 16 < 0\) — значит, она не имеет корней и всегда меньше 0 на отрезке \([0; 6]\).
   • Ответ: 3 (функция принимает отрицательное значение на отрезке [0; 6]).

4. Функция Г: \(y = -2x + 2\)

   • Это линейная функция с отрицательным угловым коэффициентом, значит, она убывает.
   • Поэтому ей подходит характеристика 2 (функция убывает на отрезке [0; 6]).

Теперь давай запишем правильные соответствия:

• А — 4
• Б — 2
• В — 3
• Г — 1

Надеюсь, это помогло понять, почему твой ответ не был правильным, и как следует решать подобные задачи! Если что-то неясно, не стесняйся спрашивать.

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!